En julio de 1913 se presentó ante el mundo una de las más formas de musicalidad más altas del pensamiento humano, en palabras de Einstein. Niels Bohr o el ‘Dr. Copenhagen’ logró empezar descifrar el lenguaje interno de los átomos. Sus espectros como fantasmas no habían estado susurrando que les pasaba por dentro, pero nadie los había entendido. Sabíamos que cada elemento tiene su huella de luz característica e incluso nos había servido para saber de qué están hechas las estrellas, pero no entendíamos como se generan estas notas armónicas. Fue cuando el mundo cambió, y se empezó a llenar de números y saltos cuánticos, y el primero lo dio un muchacho de 28 años que publicó ‘Sobre la constitución de los átomos y las moléculas’. Nada en la física volvió a ser lo mismo, y si tuviese que ser una película sería, 2001, Una odisea en el espacio, pues, fue un antes y un después en nuestra imaginación colectiva.
Durante la primera década del siglo XX los átomos habían pasado de meros entes imaginarios y apropiados para explicar ciertas regularidades de la naturaleza a entes reales con modelos de su interior. Thomson les había sacado las partículas elementales negativas, los electrones y había imaginado un modelo de su interior. Posteriormente, Rutherford los había bombardeado con partículas alfa (a la postre, núcleos de helio) y había encontrado que eran entes principalmente vacíos, con su masa concentrada en un pequeño punto y los electrones situados a una distancia enorme. Pero este último modelo de átomo vacío no explicaba como estos electrones no caían al núcleo si estaban en movimiento. El modelo del átomo de Thomson competía ferozmente en los años 10 con el nuevo modelo Rutherford y Bohr como estudiante se encontraba de lleno en esta pelea.
El joven Niels Bohr por aquella época trabajaba con Thomson en su grupo de Cambridge, pero por varias razones no se entendió muy bien con él. Además, viendo la fuerte disputa entre estos dos modelos, decidió pedir permiso para ir a trabajar con Rutherford en Manchester. Aunque Bohr era más físico teórico que práctico, lo contrario que Rutherford, congeniaron bien. Quizá, fue porque Bohr era un buen jugador de fútbol y esto le gustó a su nuevo mentor. El caso es que le permitió dedicarse a labores más teóricas que prácticas y se puso a intentar demostrar la estabilidad del modelo atómico de Rutherford. Esto fue en la primavera de 1912 y, aunque al principio no obtuvo resultados esperanzadores, todos los intentos matemáticos de explicar la estabilidad de los electrones orbitando un núcleo a gran distancia fueron infructuosos. Bohr no cejó en su empeño porque sabía que el modelo ‘real’ sí era estable, y además le rondaban la cabeza la ideas cuánticas de Plank y Einstein, que la energía se emite en forma de múltiplos de un número, que ya se estaban poniendo de manifiesto en las conferencias Solvay. Aunque nadie de la época creía mucho en ellas o no se atrevían a creer, ni los propios introductores.
Bohr imaginó un átomo con un electrón orbitando alrededor del núcleo con una carga igual en su versión más simple. En el caso de un electrón no hay inestabilidad mecánica, pero sí electromagnética. Pensó, si no radia energía, el electrón describirá órbitas estacionarias y elípticas con una determinada frecuencia f, energía y de un determinado radio. Y aquí tuvo una idea genial introduciendo el primer número cuántico entero que determinaba la energía y la distancia al núcleo del electrón.
Al principio del proceso de construcción calculó la energía que tendría un electrón en su estado basal n=1. Suponiendo que la energía de un electrón en reposo y en el infinito es cero, calculó que la captura de ese electrón por un núcleo de hidrógeno emitiría una radicación. Esta cantidad coincidía con la energía de ionización de un átomo de hidrógeno de forma muy precisa, lo que cuesta quitarle su electrón al átomo de hidrógeno. Esto fue un auténtico espaldarazo, aunque insuficiente, pues parecía un juego cabalístico. No fue hasta que Bohr conoció el espectro de luz característico del hidrógeno y la fórmula de Balmer que tenía la misma edad que Bohr y que había permanecido inexplicada desde entonces que todo cobró sentido en su mente, según sus propias palabras.
En el artículo Bohr (1913) introduciría uno de los postulados más audaces nunca vistos en física. Él simplemente declaraba qué el estado basal del único electrón era estable, contraviniendo el conocimiento de la mecánica clásica hasta entonces, pero lo hizo justificándose a partir de los hechos.
1. El electrón en su estado fundamental traza una órbita estacionaria circular cercana al núcleo, que es su estado basal. La energía de esa órbita sería proporcional a un número entero y a la constante de Planck.
2. Según sus cálculos, los posibles radios para la órbita del electrón serían r, cuatro r, 9 r 16 r. Como los radios dependen del cuadrado de un número entero, las energías dependerían de la cuarta potencia de ese número entero.
Después, cambiando de nuevo el significado del número cuántico, fue capaz de calcular con mucha precisión las energías, las frecuencias emitidas o longitudes de onda de emisión, como saltos entre órbitas permitidas definidas por su número cuántico, que coincidían con las series de Balmer y Paschen (la de Lyman en el ultravioleta no se había descubierto todavía, faltaba un año, pero se suponía y también coincidió).
3. La energía radiada no depende de la energía del electrón, sino de la diferencia de energías entre las órbitas posibles. Lo que era una idea absolutamente nueva acerca del comportamiento de los átomos.
Con estos supuestos, el modelo permitía reducir teóricamente de dos formas la constante experimental de Rydberg para el espectro del átomo de hidrógeno a partir de otras constantes como la constante de Planck, la carga del electrón, la masa del electrón y en número Pi.
Además, su modelo fue capaz de explicar un extraño espectro de una estrella llamada teta Puppis descubierto por Willamina Fleming y su director Pickering, qué era exactamente la mitad del espectro de líneas de átomo de hidrógeno. Bohr pudo calcular que este era debido al espectro del catión del helio, helio con un solo electrón y no al átomo de hidrógeno, como le asignaban los espectroscopistas hasta 1915. Nunca un modelo de átomo había tenido semejante encaje con la realidad.
El modelo era tan sorprendente que cuando Bohr consultó con Rutherford sobre la publicación del artículo, éste le dijo ‘tus ideas son muy ingeniosas y parecen funcionar bien, pero la mezcla de ideas de Planck y las ideas procedentes de la mecánica clásica hacen difícil formarse una idea coherente de cuál es la base de todo’. Con todo, decidieron publicar el nuevo modelo en julio de 1913. El artículo se hizo muy polémico por contener ideas que parecían carecer de sentido físico clásico, pero que hacían cuadrar ciertas cosas como nunca antes. Los físicos más jóvenes criticaron menos el artículo, para muestra un botón, el físico amigo de Bohr Havesy habló con Einstein sobre el artículo y dijo que éste se mostró escéptico al principio, pero cuando le contó el hecho de él del espectro de Pickering explicado como líneas espectrales del ion He+. ‘Los ojos de Einstein parecieron agrandarse’. Einstein entonces comentó: ‘que el hecho de que la frecuencia de la luz no dependiera para nada de la frecuencia del electrón, sería un enorme descubrimiento. La teoría de Bohr debe ser correcta.’ ‘La teoría de Bohr me pareció un auténtico milagro en su día y me parece un verdadero milagro incluso hoy. Es una de las más altas cotas de musicalidad, en la esfera del pensamiento’. La teoría tenía muchas faltas todavía y solo funcionaba con un electrón, pero fue el gran paso adelante.
El de Bohr es ahora un modelo superado, pero en su día fue más que revolucionario, y surgió de intentar explicar la estabilidad paradójica de modelo de átomo de Rutherford. Su gran aporte fue la cuantización del modelo. Hasta que no supo de las fórmulas y los espectros de Balmer y Paschen, el modelo no cobró todo su sentido . Por último, que a todo el mundo le pareció una estaña mezcla entre reglas viejas y reglas nuevas, pero contenía novedades que cambiarían la forma de entender la física. Este tipo de cosas concernientes al desarrollo de las ideas científicas y su importancia deberían también ser mostradas en los libros de texto para introducir correctamente los modelos atómicos.
REFERENNCIAS
Bohr, N. (July 1913). «I. On the constitution of atoms and molecules». The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 26 (151): 1–25.
Thomson, J.J. (1936) Recollections an reflections. (Cambridge Library Collection Physical Sciences). https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.176233/page/n3/mode/2up
Thomson, j. J (1904) XXIV. On the structure of the atom: an investigation of the stability and periods of oscillation of a number of corpuscles arranged at equal intervals around the circumference of a circle; with application of the results to the theory of atomic structure. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 7(39):237–265, 1904
Robotti, N. (1983). The Spectrum of ζ Puppis and the Historical Evolution of Empirical Data. Historical Studies in the Physical Sciences, 14(1), 123–145. https://doi.org/10.2307/27757527
Flagellum. Impulsando la comprensión de la ciencia. 