En el verano de 1925, dos jóvenes, Sem Goudsmit y George Uhlenbeck tuvieron su momento magnético estelar, iniciaron una relación intelectual detectivesca en busca de lo que pasa dentro del loco átomo de hidrógeno. Su deseo era dar con una explicación sobre el espectro del hidrógeno y el desdoblamiento de las líneas cunado se le aplica un campo magnético. Los espectros de los átomos contenían la huella dactilar de sus secretos interiores, y encerraban muchas sorpresas como electrones que giran no girando.
Según el propio Goudsmit, él y Uhlenbeck como pareja se complementaban bien, uno tenía el saber detectivesco de unir ideas dispares y un gran conocimiento de la espectroscopía y el otro sólidas bases de física clásica y muchos interrogantes. Sus primeros resultados juntos fueron haciendo una nueva interpretación del espectro del ion Helio y del hidrógeno.
Uhlenbeck era un recién llegado en la materia, y como le explico Goudsmit en el verano de 1925, el estado de las cosas era el siguiente. En 1924-5 Pauli había enunciado su famoso y sorprendente principio según el cual el electrón en el átomo tenía que ser definido por cuatro números cuánticos. Enunciando su famoso principio de exclusión, donde dos electrones en un átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales. El artículo llamó la atención de Goudsmit y en mayo de 1925 publicó un artículo sugiriendo una simplificación del principio donde el cuarto número fuera siempre ±½, pero como una formalidad todavía carente de significado físico.
Hay que notar, que todavía no existía la mecánica cuántica en sí, como hoy la entendemos, y el modelo atómico se iba haciendo con analogías clásicas adaptadas a los extraños nuevos resultados de los espectros atómicos. Ya se había jugado con posibles números cuánticos no enteros tipo 1/2, pero sin mucha base y convencimiento. Las ideas parece que necesitan su poso y su momento.
Según Goudsmit, tuvieron la suerte de que la idea del espín electrónico llegó justo en el momento en el que estaban saturados con un gran conocimiento de la estructura del espectro atómico, había comprendido el significado de los desdobles relativistas y habíamos recién llegado a la correcta interpretación del átomo de hidrógeno. Uhlenbeck recordaría “Fue entonces cuando se me ocurrió, que si cada número cuántico correspondía un grado de libertad del electrón, el cuarto número debía significar que el electrón tenía un grado de libertad adicional-en otras palabras el electrón debía estar rotando”. Todo parecía encajar El electrón tenía un spin ½. El factor giroscópico de Landé’s g-factor, g=2, no se aplicaba al núcleo sino al electrón mismo.
La idea la publicaron como una nota en la revista Naturwissenschaften con el título «Reemplazo de la hipótesis de la restricción no mecánica por un requisito sobre el comportamiento interno de cada electrón individual.» y armó cierto revuelo entre los físicos de la época. El primero en reaccionar fue Lorenzt que apuntó que, «la idea de un electrón que gira sería incompatible con la electrodinámica clásica». El electrón por su tamaño debería girar diez veces más rápido que la luz. Pauli en principio rechazó la idea por el factor 2. Igualmente, Heinsenberg que los felicitó por la nota, les urgía a explicar el factor 2, según los cálculos hechos por él las líneas espectrales se deberían de separar el doble de lo que lo hacen experimentalmente. Esta discrepancia, la solucionaría L.H. Thomas el año siguiente, pues, desaparece cuando el problema cinemático en cuestión se examina más de cerca desde el punto de vista de la teoría de la relatividad, teniendo en cuenta la precesión relativista de la órbita de electrón.
Por aquel entonces Einstein llegó a visitar a Ehrenfest y también tomó junto con Born parte en el asunto y se fue asentando la solidez de la propuesta de momento angular intrínseco. Aunque la noción de espín no fue completamente aceptada hasta 1928, cuando el gran Dirac sacó su famosa ecuación de onda relativista del electrón, de donde se podía deducir el valor del espín como propiedad fundamental del comportamiento de la función de onda de las partículas sometidas al principio de exclusión de Pauli.
NOTA: Parece ser que la primera propuesta seria de espín electrónico se pudo deber a Ralph Kronig. Tras haber obtenido su Ph.D. En Columbia volvió a Europa para estar en Copenhagen y posteriormente pasó a Tubingen para empezar a trabajar con Pauli. Cuando llegó este no estaba y habló con Landé que le explicó el estado de la física de los espectros atómicos.
Kronig tratando de dar sentido al efecto Zeeeman anómalo, a la postre el más común, donde las líneas del espectro atómico se desdoblan en dos por la acción de un campo magnético externo, y de comprender esta doble estructura espectral, se le ocurrió la idea del giro del electrón. De hecho, propuso que el electrón tenía un momento angular de giro ̄h/2 y que puede tomar dos posibles valores en una dirección dada + ̄h/2 and − ̄h/2. La idea de un momento angular semientero no tenía cabida en la teoría clásica, ya que un electrón en una órbita de Bohr no podía tenerlo, tenía que ser una propiedad intrínseca de la partícula.
Pero cuando llego el gran Pauli, que había incluso propuesto que el electrón en el átomo tenía que estar definido por cuatro números cuánticos, no le gustó nada la idea. Sus palabras fueron “Es seguramente una idea brillante, pero la naturaleza no es de esa manera”. Landé tampoco desmintió a Pauli y Kronig no publicó su más que acertada idea.
Al poco tiempo, como hemos visto, la misma brillante idea se les ocurrió a dos estudiantes de Paul Ehrenfest, Samuel Goudsmitt y George Uhlenbeck, llegando a la misma solución. Esta vez su mentor se mostró algo más entusiasmado con la idea, tanto que mandó a publicarla antes de comunicárselo a los mismos autores. Esto nos puede llevar a hablar de la importancia de los mentores y del apoyo a las nuevas mentes por parte de los mismos.
Es interesante notar, que en la explicación del descubrimiento por Goudsmit este nombra a Enrico Fermi que pese a ser un físico de primera categoría, no lo pasó muy bien en su estancia en Gotinga con Max Born en 1924. Pasó un semestre y allí conoció a Heisenberg y a Pascual Jordan, pero no debió de encajar bien. Pensaron que no tenía la altura necesaria, el tratamiento fue: «Pues ese hombre no puede saber nada, además de ser demasiado pequeño, nunca estudió en ningún lugar que valga la pena». Según Goudsmit, Fermi muy desilusionado, llegó a pensar en dejar la física, pero le remitieron a estar en el grupo de Ehrenfest que mandó a buscarlo a Uhlenbeck para una estancia de tres meses, de septiembre a diciembre de 1924 en Leiden, que le devolvieron la confianza para resolver nuevos problemas. De hecho, después de que Pauli anunciara su principio de exclusión (PEP) a principios de 1925, Fermi respondión con u soberbio artículo «Sobre la cuantización del gas monoatómico perfecto». En él aplicaba el PEP a un gas ideal, donde Fermi hace una nueva formulación estadística, que describe la distribución de partículas que obedecen el PEP. Esto fue desarrollado también poco después, independientemente por Dirac, que también mostró como se relacionaba con las estadísticas Bose-Einstein. En la actualidad las partículas con espín 1/2 o fraccionario que siguen el PEP y la estadística Fermi-Dirac se denominan Fermiones y las partículas con espín entero como los fotones que siguen la estadística Bose-Einstein se denominan fermiones.
REFERENCIAS
Ersetzung der Hypothese vom unmechanischen Zwang durch eine Forderung bezüglich des inneren Verhaltens jedes einzelnen Elektrons. Reemplazo de la hipótesis de la restricción no mecánica por un requisito sobre el comportamiento interno de cada electrón individual. G. E. Uhlenbeck & S. Goudsmit. Die Naturwissenschaften volume 13, pages 953–954 (1925)
Electrons and the Structure of Spectra Nature 117 No. 2938 pp. 264–265, February 20, 1926. George Uhlenbeck, Samuel Goudsmit.
The Motion of the Spinning Electron.L.H Thomas, Nature, 117, 515 (1926). Published: 10 April 1926.
EN carta publicada en NATURE del 20 de febrero, p. 264, los Sres. Uhlenbeck y Goudsmit han mostrado cómo se pueden evitar las grandes dificultades que la teoría atómica ha encontrado en el intento de explicar la estructura espectral y los efectos de Zeeman utilizando la idea del electrón giratorio. Aunque su teoría está en completo acuerdo cualitativo con la observación, implicaba una aparente discrepancia cuantitativa. El valor de la precesión del eje de espín en un campo magnético externo requerido para tener en cuenta los efectos de Zeeman parecía conducir a separaciones de dobletes dos veces mayores que las observadas. Esta discrepancia, sin embargo, desaparece cuando el problema cinemático en cuestión se examina más de cerca desde el punto de vista de la teoría de la relatividad.
George Uhlenbeck and the discovery of elctron spin.
Phys. Rev. 29, 309 – Published 1 February 1927
61.8
Die K o p p l u n g s m 6 g l i c h k e i t e n der Quantenvektoren
i m Atom.
Von S. Goudsmit und G. E. U h l e n b e e k in Leiden.
(Eingegangen am 27. November 1925.)
Flagellum. Impulsando la comprensión de la ciencia. 