Stern y Gerlach: el experimento que vio el espín sin saberlo.

Se cumplen 100 años del experimento Stern-Gerlach, en el que se vio por primera vez una extraña propiedad intrínseca a todas las partículas, pero que entonces no se supo como interpretar. Esta propiedad es el espín o momento intrínseco y es algo difícil de comprender todavía.

Entre el día 7 y 8 de febrero de 1922 finalizó con éxito el experimento en el que, dicho fácil, calentando plata se lanzaban átomos de este elemento como un haz. Este rayo de átomos de plata en el vacío se hacía pasar a su vez por un campo magnético no homogéneo para ver como se comportaban magnéticamente dichos átomos. En principio esperaban que los átomos se desviasen, si lo hacían, en función de su momento magnético, si se comportaban como un imán, y fueran desviados un cierta distancia del eje. Lo que ocurrió es que en la placa de detección, en lugar de un continuo de átomos estrellados en distintas direcciones, aparecieron dos únicas manchas separadas por 0,11 mm o 0,2 desde sus centros. Las balas de plata se comportaban como si solo pudiesen acertar en dos objetivos, uno opuesto al otro. Con cálculos posteriores con experimentos más finos concluyeron que la magnitud del momento era de un magnetón de Bohr.

El experimento realizado por Otto Stern y Walther Gerlach en 1922 sirvió para comprobar directa y experimentalmente la cuantización de un parámetro atómico y su no resultado clásico, en este caso en el átomo de plata [Kr] 4d¹⁰ 5s¹.

El propósito del experimento, según Otto Stern en 1921, era abrir una vía para la comprobación experimental de la cuantización direccional del campo magnético. Además, indicaba que «Si la concepción teórica cuántica o la clásica es la correcta, puede decidirse mediante un experimento en principio muy simple. Tan solo se necesita examinar la desviación que experimenta un haz de átomos en un campo magnético no homogéneo adecuado.» El experimento era, simple en su concepción pero de muy difícil implementación. Este experimento se produjo en plena superinflacción de Alemania, pero no tuvo demasiado problema al encontrar financiación americana. Aunque las suposiciones en las que se basaba el experimento partían que la antigua teoría cuántica no eran correctas, el resultado del experimento reveló un aspecto fundamental de las partículas que acabaría cambiando nuestra visión de la naturaleza.

Las líneas espectrales de la lámpara de vapor de mercurio en la longitud de onda 546.1 nm, mostrando un efecto Zeeman anómalo. (A) Sin campo magnético. (B) Con el campo magnético, las líneas espectrales se dividen como un efecto Zeeman transversal. (C) Con campo magnético, dividido como efecto Zeeman longitudinal o anómalo (que en realidad es el normal, pero esto se descubrió después). El efecto anómalo aparece en las transiciones en las que el espín neto de los electrones no es cero. Se le llamó «anómalo» porque el espín del electrón aún no se había descubierto, por lo que no había una buena explicación en el momento en que Thomas Preston observó el efecto.
Las líneas espectrales se obtuvieron mediante un interferómetro de Fabry-Pérot.

El átomo de plata disparado es algo especial, tiene 47 electrones, todos menos uno llenado los cuatro primeros orbitales atómicos con 46. El solitario que queda se mete en el orbital esférico 5S. Ahora sabemos que ese electrón puede tomar dos valores de espín distinto en ese orbital antes órbita y que eso es lo que vieron Stern y Gerlach en su experimento, pero entonces no se sabía. De hecho, se tardó un tiempo en comprender que pasaba con algunas de las mejores mentes del momento pensando en ello. Además, se partió del supuesto que en la plata su número principal n era cinco y su número azimutal l=1, pues creían que este no podía ser cero. Pensaron en principio que lo que observaban era la cuantización espacial en dos direcciones por el campo magnético -m y +m. Más bien el resultado del experimento en dos señales en acuerdo con la vieja teoría cuántica fue pura coincidencia. El momento angular orbital del átomo de plata es cero y su momento magnético no es debido a este.

No fue hasta 1925 que Ralph Kronig, George Uhlenbeck y Sam Goudsmith propusieron que el electrón poseía una característica propia o momento angular intrínseco que solo podía tomar dos valores. Esto es, el valor de lo que llamamos espín estaba cuantizado. Y tomando el espín como un momento angular daba que la componente z del momento magnético de espín era igual al magnetón de Bohr. No obstante, la postulación del espín electrónico no condujo a una reinterpretación del experimento como debido al espín hasta 1927, cuando se encontró que el momento angular orbital y el momento magnético asociado de la plata (5s1) el sodio (3s1) y del hidrógeno (1s1) valen cero. La mayoría de libros de texto ponen este experimento como la demostración directa de la existencia del espín cuando ni se sabía de su existencia ni se suponía.

Con el tiempo se vería que el espín es una característica de todas las partículas y que este sea semi entero o entero, cambia muchas cosas debido a la simetría de la función de onda. El electrón 5S en la plata se comporta como un pequeño imán pero solo con dos posibles estados y por ello su interacción con el campo magnético no homogéneo del experimento.

Postal enviada por Gerlach a Bohr con los resultados del experimento SGE. Debido a que parecía que confirmaba el modelo de Bohr Sommerfeld, con dos líneas (como esperaba Bohr) y con un momento magnético calculado de 1 magnetón de Bohr, Este contesto preguntando por los detalles del experimento. 

Borh esperaba dos líneas, pues, suponía que estas líneas serían debidas al momento magnético si el electrón gira en contra de las agujas del reloj o a favor respecto a la dirección del cano magnético aplicado. Sommerfeld pensaba que saldrían tres líneas por efecto Zeeman normal. Arriba se ve la postal que inmediatamente Gerlach envió a Born, aunque antes envió un telegrama al Profesor Stern en
Rostock, que decía “Bohr is right after all!”. En realidad ninguno tenía razón.

Resultado del experimento Stern- Gerlach de 1922 confirmando experimentalmente la cuantización espacial.

Más tarde Dirac en 1928, con su famosa ecuación sacada de la matemática, deduciría el espín de la ecuación como una parte más de la naturaleza de las partículas, como puede ser su masa o la carga. El espín lo da la carga, pero incluso partículas neutras como el neutrón tienen espín no nulo debido a que sí tienen carga en su estructura interna.

El mundo cuántico es un mundo complicado y divertido con sus reglas especiales, unas para fermiones y otras para bosones y esto tiene relación con la simetría de la función de onda de las partículas y su espín. Este experimento también inauguró la tradición de los experimentos de haces de partículas que dieron muchos frutos. Se puede decir que los frutos del experimento son enormes e incluyen la resonancia magnética nuclear, el bombeo óptico, momentos anómalos, el estudio del núcleo atómico, los relojes atómicos, entre otras aplicaciones prácticas.

Otto Stern fue depurado por el régimen Nazi en 1934 y obligado a dejar su puesto. Recibió el Nobel de física en 1943 «por su contribución al desarrollo del método de rayos moleculares y por el descubrimiento del momento magnético del protón» no por este experimento crucial. Y será justamente recordado como uno de los padres fundadores de la física atómica experimental.

REFERENCIAS

Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics. Bretislav Friederich and Dudley Herschbach. Physics Today 56, 12, 53 (2003); https://doi.org/10.1063/1.1650229

The Stern-Gerlach Experiment and the Electron Spin. Sandip Pakvasa. University of Hawaii, Honolulu, Hawaii 96822

The Magnetic Moment of the Hydrogen Atom. T. E. Phipps and J. B. Taylor. Phys. Rev. 29, 309 – Published 1 February 1927

Uhlenbeck, G.E. and Goudsmit, S.A. (1925) Die Naturwissenschaften, 13, 953-954.
http://dx.doi.org/10.1007/BF01558878

100 años del experimento Stern-Gerlach. Jorge Santoro. Análes de la Química de RSEQ. Vol. 118 núm. 2 (2022) .

Blas cabrera y el magnetismo de la materia. Rodolfo Miranda Soriano. Universidad Autónoma de Madrid. Revista Almbique, Didáctica de las ciencias experimentales.101 julio 2020

The Stern–Gerlach experiment and the effects of spin relaxation. Håkan Wennerström and Per-Olof Westlund

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