Generadores de desigualdad. El caos asimétrico.

Unos pocos acaparan la mayoría de lo recursos, mientras que la mayoría restante se reparte con algo más de equidad el pequeño resto.

Es como ir a un partido de fútbol, en el estadio una minoría acumula casi todo el dinero un 20 por ciento acumula el 80 por ciento y el 80 por ciento, la mayoría de los espectadores da cuenta de otro 20. Ni que decir hay que es una ley empírica puede ser también 90/10 ó 70/30 depende del campo de juego, de la asimetría en el reparto o en las transacciones.

¿Por qué muchos procesos sociales y naturales parecen mostrar la regla de Pareto 80/20? ¿Qué subyace en ellos para mostrar esta distribución? ¿Tienen cosas en común o son diferentes formas inevitables de quedar atrapado en el mismo sitio?

La distribución de la riqueza, de las propiedades inmobiliarias, el tamaño de las empresas, los mercados financieros, el precio de los productos o el reparto de esta ganancia, la magnitud de los terremotos y su frecuencia, todas se ajustan a distribuciones que siguen leyes potenciales.

La distribución de los beneficios en la producción de un alimento sigue una ley potencial, con su firma 80 / 20.

La distribución de los beneficios en la producción de un alimento sigue una ley potencial, con su firma 80 / 20. El 80 por ciento para distribución y venta final, el 20 por ciento para los productores. Dentro de este mismo grupo es igual, un 80 para la plantación y un 20 para el que trabaja el cultivo y seguro que en los demás grupos. La producción de una piña engorda más a unos que a otros.

Unos pocos acaparan la mayoría de lo recursos, mientras que la mayoría se reparte con algo más de equidad el pequeño resto. Siguen una ley libre de escala, donde no hay una escala preferida entorno a la cual se acumulan la mayoría de los valores. Hay una media pero no es lo que obtiene la mayoría.

Distribución de la riqueza entre los mil millonarios según Forbes

Distribución de la riqueza entre los mil millonarios. Sigue una ley potencial (power law) con una potencia de -0.775. Pocos muy muy pocos, muy ricos, menos bastante ricos y más abundantes los poco ricos. Entre los ricos se dan fuertes desigualdades. Fuente Revista Forbes.

Es importante conocer este tipo de distribuciones porque plagan las ciencias sociales y naturales. Por ejemplo los terremotos se producen siguiendo dicha distribución: muchos de baja magnitud (la gran mayoría), menos de magnitud media, pocos de alta y aún más infrecuentes los de gran magnitud. No obstante son estos últimos los que dan cuenta de la mayoría del daño provocado Su misma improbabilidad y potencia los hace terribles.

Utilizando modelos matemáticos sencillos hay varias formas de llegar a este tipo de distribuciones, pero todas se basan en la asimetría que se produce en el intercambio. En los generadores matemáticos más simples simulando una red de intercambios de bienes (partiendo todos con los mismos), si se asignan las transacciones entre parejas de elementos y su cuantía al azar la distribución resultante es una de reparto exponencial, más equitativa de los bienes. Es cuando se introduce un coeficiente de ahorro, unos limitan la cuantía de su intercambio (la magnitud es al azar pero está limitada), cuando el resultado se ajusta a una distribución potencial, unos tienden a acumular mucho más que el resto, con más inequidad.

Hay modelos matemáticos algo más elaborados que llevan a la mismas distribuciones. En lugar de elegir los intercambios entre pares al aleatoriamente, se puede premiar la cercanía entre elementos. En el modelo se introduce un generador caótico que tiende a agrupar la probabilidad de un suceso o intercambio por su cercanía, aunque permite las transacciones a larga distancia, algo que parece más real que un intercambio aleatorio entre pares. Con este generador se daría una distribución de riqueza exponencial. En este caso el caos que elige los pares que intercambian bienes es simétrico, es igual de probable que en un intercambio entre dos uno resulte ganador. Si eliminamos esta simetría especular, aparecerán algunos agentes (muy pocos) que la mayoría de las veces resultan ganadores e incluso siempre. La distribución de riqueza resultante sigue una ley potencial cuyo exponente depende del grado de asimetría introducido.

REFERENCIAS

Modelos matemáticos de la riqueza López Ruiz, Ricardo y Pellicer Lostao, C.

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