Pasas un umbral y te extingues. Viralidad aumentada.

Perros de la pradera exterminados por establecer conexiones entre clanes por medio de ratones.

Yersinia Pestis es la bacteria causante de muchas diezmas de población históricas en Europa, como la peste negra o bubónica sXIV. Esta bacteria es infectada por la pulgas de la rata negra o rata de campo. Es un ejemplo de epidemia humana unida a epidemia de animales ‘epizoótica’ (las ratas y su compañera la pulga). Un estudio publicado en PNAS describe mediante un modelo de matemático de redes que la conexión de poblaciones de perrillos mediante la ratas es lo que puede ocasionar los estallidos de infección y muerte que sufre con determinada frecuencia esta especie. El modelo se ajusta a los datos de poblaciones de perros de la pradera, ratones, pulgas y mortalidad por la peste.

Los perros de la pradera son una especie de ardilla que vive en madrigueras como clanes o grupos. Son animales sociales que forman colonias de cientos de individuos y ocupan territorios de pastos de cientos de hectáreas. Sufren extinciones masivas y rápidas (de 6 a 8 semanas) con alguna frecuencia que elimina colonias enteras. El patrón es parecido a algunas epidemias humanas largos periodos de latencia en las que hay pocos casos y brotes virulentos de gran alcance.

Hay dos hipótesis que intentan explicar este patrón de estallido. La primera postula que los patógenos se extienden de la especie huésped a otras especies susceptibles de hospedarlos, que sufren una alta mortalidad al infectarse, están latentes en la primera hasta que saltan a la segunda ocasionando el estallido, como en la película. Un virus letal hospedado en se aprovecha de las conexiones existentes entre humanos para esparcirse como la canción del verano. La segunda hipótesis postula que los patógenos simplemente circulan dentro de una especie hospedadora y que la epizoótica son el resultado de tasas de transmisión aumentadas, quizá debido a los cambios en la condiciones ambientales, en magnitud de la relación vector/huésped o/y en el comportamiento. Es como los terremoto nunca se sabe cuando ocurrirá una, pero hay datos de campo de poblaciones reales en su entorno natural que pueden ayudar a discernir entre estas dos opciones.

percolation threshold praire dogs die-off yersinia pestis flea grasshoper mice

Componentes de la red y umbrales epizoóticos. A) Al incrementarse la densidad de ratones (hacia la derecha en abcisas) se van formando grupos de clanes (nodos unidos) con un número de componentes mayor. B) Hay una transición de fase o percolación, una densidad de ratones a partir de la cual se forma una red super gigante (se unen grupos de muchos nodos antes aislados) que abarca a casi toda la población. En la gráfica las barras marrones muestran el número medio de componentes de la colonia de perros de la pradera (componentes se refiere a número clanes (nodos) que forman un grupo conectados por la dispersión de ratones) en función de la densidad de ratones (expresada como logaritmo ). La línea sólida negra representa la fracción media de perros de la pradera infectados. La línea punteada representa la (medida como el numero de clanes conectados) expresada como una fracción del número total de clanes. La media del tamaño epizoótico es dependiente de la media gráfica del número de componentes, debido a que cualquier estallido o brote está limitado por el tamaño del componente en el cual se da la infección inicial, la infección solo se puede extender por un grupo de nodos conectados. La curva de estallido está desplazada ligeramente hacia abajo respecto a la curva de componente debido a la transmisión aleatoria de la enfermedad.

Si mantenemos constantes los grupos de perros de la pradera la peste tendrá pocas o ninguna oportunidad de provocar un extinción masiva. Afectará con el tiempo a algunos clanes vecinos pero no se esparcirá brutalmente, ya que su movilidad espacial es limitada. En el estudio subrayan que la plaga puede sostenerse en el tiempo en estas condiciones. Esto es, la plaga puede persistir en la población de perrillos afectando a pocos individuos y durar mucho, sin tener que echar mano de la segunda especie hospedadora para explicar la dinámica de la plaga interepizoótica.

Si en el modelo matemático de la red aumentamos densidad de la población de ratones que puede coincidir espacialmente y por ende comunicar estos poblados, habrá según la simulación matemática un número crítico, un umbral de densidad de ratones, a partir del cual se forma una red gigante que conecta la mayoría de los nodos de clanes de perrillos. Este umbral llamado de percolación hace que la infección mortal se pueda extender rápidamente y de una manera letal.

La importancia de la percolación y sus umbrales en la transmisión no es nueva, lo nuevo es que el umbral de percolación que se establece por la interacción entre dos redes de huéspedes.

La bacteria causante de la plaga es capaz de sobrevivir durante largos periodos de tiempo sin provocar una epidemia en las poblaciones poco comunicadas de perros de la pradera. Los ratones come saltamontes, cuando superan un umbral pueden portar la infección, conectan la mayoría de la poblaciones de perros de la pradera, provocando extinciones masivas.

Referencia:

Plague outbreaks in prairie dog populations explained by percolation thresholds of alternate host abundance. Daniel J. Salkeld, Marcel Salathé, Paul Stapp, and James Holland Jones. PNAS 2010 107 (32) 14247-14250 doi:10.1073/pnas.1002826107

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